現在、直角三角形の３，４，５の計算アプリ、R計算、円弧計算など、スマホ・PC・キャド等において簡単に計算はできます。が、

基本的な内容を、直角三角形を利用し、自分なりに（あくまでも）自分に合った

計算方法で、簡単に計算できないか常に考えています。

（関数計算機もたまには使用）

（間違う事も有るので、常に逆計算も行います。楽しみの一つに）

アプリ、関数電卓にて、10進法から60進法へ変換させる機能がありますが、

手元にある普通の電卓で変換させます。　機械加工には60進法の度・分・秒でなくては。

電卓にて10進法⇒60進法へ

26度はそのままで。小数点以下を変えます。

まず、分を出します。　掛ける数字は、0.6　です

0.56505×0.6＝0.33903

0.33903の二桁、0.33を　（60進法なので二桁で。）

26+0.33＝26.33　これで26度33分まで来ました。

次に秒の所です。0.33903の0.33を使ったので、

0.33903から0.33を引いて、0.00903に0.6を掛けます。

0.00903×0.6＝0.005418

0.0054までを使用

26.33+0.0054＝26.3354

角度Cは２６度33分54秒　　・　26°33′54″　です。

電卓にて10進法⇒60進法へ

53度はそのままで。小数点以下を変えます。

まず、分を出します。　掛ける数字は、0.6　です

0.1301×0.6＝0.07806

0.07806の二桁、0.07を　（60進法なので二桁で。）

53+0.07＝53.07　これで53度07分まで来ました。

次に秒の所です。0.07806の0.07を使ったので、

0.07806から0.07を引いて0.00806に0.6を掛けます。

0.00806×0.6＝0.004836

0.0048までを使用

53.07+0.0048＝53.0748

角度Cは53度07分48秒　　・　53°07′48″です。

電卓にて10進法⇒60進法へ

20度はそのままで。小数点以下を変えます。

まず、分を出します。　掛ける数字は、0.6　です

0.3231×0.6＝0.19386

0.19386の二桁、0.19を　（60進法なので二桁で。）

20+0.19＝20.19　これで20度19分まで来ました。

次に秒の所です。0.19386の0.19を使ったので、

0.19386から、0.19を引いて0.00386に0.6を掛けます。

0.00386×0.6＝0.002316

0.0023までを使用

20.19+0.0023＝20.1923

20度19分23秒　　・　20°19′23″

                                                                 あくまでも、我流ですので。

方程式ではなく、図形（直角三角形）による計算で出します。

黒丸の角からR20の中心に、赤線を入れる。

辺DとR20の接点から、R20の中心に向かって（直角）辺E、赤線を入れる。

辺A、辺B，から辺C、角度Iを出す（32・24＝　40）　J＝36.8699°

辺Cと辺Eから辺D・角度Kを出す（20・40＝34.6410　K＝30°

角度90°あ（辺A辺Fの直角から）・J36.8699°・K30.00°＝角度L23.1301°

辺Fと角度Lから辺Gを出す（44.0・L23.1301°＝18.7949

辺Dの延長戦と辺Gとの交点Nの値で辺Aを引く＝辺H（32-18.7949＝13.2051

辺A32.0ー辺G18.7949＝辺H13.2051

辺H×2＝辺I＝26.4102

24÷32＝0.75・・tan0.75＝角度Jは36.8698°　=　36°52′11.63″

32²+24²＝1600　・　√1600＝40　　　

32×32+24×24＝1600・・・・√1600＝辺Cは40

辺E÷辺C＝sin0.5＝30° 

20÷40＝0.5・・sin0.5=角度Kは30°

40²-20²＝1200・・√1200＝34.6410

40×40－20×20＝1200・・・√1200＝辺Dは34.6410

34.6410÷40＝0.8660・・cos0.8660＝30°

辺Aと辺Fの角度は90°。　90°から角度JとKを引く。

90°－J36.8698°－K30°＝23.1301°角度Lは23.1301°

（10進法）・・・（60進法）・・・・（10進法）・・・（60進法）

（23.1301°＝23°7′48.36″）・・・（66.8676°＝66°52′3.36″）

（辺F÷cos23.1301＝辺N）・・・44÷0.9196＝47.8461

（辺F×tan23.1301＝辺G）・・・44×0.4271＝18.7949

（辺A－辺G＝辺H）・・・・・・32－18.7949＝13.2051

（辺H×2＝辺I）・・・・・・・13.2051×2＝26.4102

辺24÷辺32＝0.75・・・【SHIFT】【tan-1　0.75】【）】＝36.8698・・・【°…】

　　　　　　　　　　　36°52′11.63″（J)

32X32+24X24＝1600　・・【√】1600＝40　　辺C＝40

辺40²-辺20²＝1200・・√1200＝34.6410・・・辺D＝34.6410

40X40－20X20＝1200・・【√】1200＝34.6410

34.6410÷40＝0.8660・・・cos0.8660＝30°　（K)

【shift】【cos－10.8660【）】＝30°

                                                                                      cos】23.1301【）】＝0.9196

90°ー（J）ー（K)＝（L　23.1301°）・・・・cos23.1301＝0.9196　　　　　　　（cos23.1301＝0.9196）

（辺F）44÷0.9196＝47.8461　・・・・・・・辺N＝47.8461

                                                                                 【tan】23.1301【）】＝0.4271

（辺F）44×0.4271＝18.7949・・・・・・・・辺G＝18.7949　　　　　　　　　　　tan23.1301＝0.4271）

（辺A－辺G＝辺H）・・・・・・32－18.7949＝13.2051

（辺H×2＝辺I）・・・・・・・13.2051×2＝26.4102

扇形の計算

逆関数を計算する時は、（カシオFX-912ES使用）この電卓に頼ります。

直角三角形の2辺から1辺を求める

直角三角形の2辺から一辺を求める（√のある電卓使用）

A辺＝C2ーB2＝√A・・（5.830×5.830）ー（3×3）＝24.9889＝√24.9889　＝4.9988（5）

B辺＝C2ーA2＝√B・・（5.830×5.830）ー（5×5）＝8.9889＝√8.9889　＝2.9981（3）

C辺＝A2＋B2＝√C・・（5×5）＋（3×3）＝34　＝√34　＝5.8305）

（例）FX-912ESの場合、5【x²キー】+3【x²キー】＝34＝√34＝5.83095

直角三角形の2辺から角度を求める

小数点以下の数字が多くなければ、細かい数字が出てこないですが、

普通の加工には分まで分かればOK！です。

 三角関数電卓 (逆関数) により

tanθ＝B÷A＝3÷5＝0.6＝arctan（tan−1）＝30.9637・・30°57′49.52″

sinθ＝B÷C＝3÷5.830＝0.51457＝arcsin（sin−1）＝30.9693・・30°58′9.73″

cosθ＝A÷C＝5÷5.830＝0.85763＝arccos（cos−1）=30.9481・・30°56′53.38″

（例）FX-912ESの場合、tanθ＝［Shiftキー］［tanキー］3÷5　［）キー］＝30.9637・・・

　　　［°”’キー］＝30°57′49.52″

 tanθ＝A÷B＝5÷3＝1.6666＝arctan（tan−1）＝59.03624・・59°2′10.48″

 sinθ＝A÷C＝5÷5.830＝0.85763＝arcsin（sin−1）＝59.05183・・・59°3′6.62″

cosθ＝B÷C＝3÷5.830＝0.51457＝arccos（cos−1）＝59.03063・・・59°1′50.27″

（例）FX-912ESの場合、  tanθ＝［Shiftキー］［tanキー］5÷5.830　［）キー］＝　

　　　　59.03624・・・［°”’キー］＝59°2′10.48″

弦長と矢高から円の半径を求める